REABILITAS : KONSISTENSI INTERNAL

Pendekatan konsistensi internal dalam estimasi reliabilitas dimaksudkan, antara lain: untuk menghindari permasalahan yang biasanya ditimbulkan oleh pendekatan tes ulang dan pendekatan bentuk pararel. Dalam pendekatan konsistensi internal data skor diperoleh melalui prosedur satu kali pengenaan satu tes kepada sekelompok individu sebagai subjek (single-trial administration), sehingga metode ini mempunyai nilai praktis dan efisiensi yang tinggi dibanding prosedur tes ulang dan bentuk pararel.Makna konsistensi internal adalah konsistensi diantara aitem-aitem dalam tes sebagai indikasi bahwa tes yang bersangkutan memiliki fungsi pengukuran yang reliabel. Dengan kata lain, prosedur estimasi reliabilitasnya harus dilakukan melalui analisis terhadap distribusi skor aitem atau distribusi skor kelompok-kelompok aitem, tidak dilakukan melalui analisis terhadap skor tes. Bila estimasi reliabilitas pengukuran dilakukan dengan cara melihat konsistensi diantara kelompok-kelompok aitem maka perlu dibuat beberapa kelompok aitem yang disebut sebagai bagian atau belahan tes. Pembelahan tes harus dilakukan sedemikian rupa sehingga sedapat mungkin setiap belahan berisi aitem dalam jumlah yang sama banyak dan berkarakteristik yang setara. Pilihan cara pembelahan tes banyak tergantung pada kisi-kisi tes (pertimbangan aspek atau komponen), banyaknya aitem, karakteristik aitem (isinya homogen atau tidak), sifat dan fungsi tes (power test atau speed test), dan lain-lain. Cara pembelahan itu, pada gilirannya, akan ikut menentukan pula formula mana yang harus digunakan dalam menghitung koefisien reliabilitasnya. Tes yang skornya sedikit-banyak ikut dipengaruhi oleh kecepatan kerja (speed test), misalnya, menghendaki cara pembelahan yang tidak sama dengan cara pembelahan yang dilakukan terhadap tes yang mengukur kemampuan maksimum (power-test). Suatu tes yang berisi aitem-aitem yang mempunyai taraf kesukaran homogen akan lebih terbuka terhadap berbagai cara pembelahan dibandingkan dengan tes yang berisi aitem-aitem dengan tingkat kesukaran yang sangat bervariasi. A. Beberapa Cara Pembelahan Tes Membelah suatu tes menjadi beberapa bagian yang setara parameter dan isi, maksudnya adalah mengusahakan agar antara belahan yang satu dengan yang lain memiliki jumlah aitem yang sama banyak, taraf kesukaran yang seimbang, isi yang sebanding, yang sedapat mungkin memenuhi cirri-ciri pararel sebagaimana yang telah dikemukakan terdahulu. Berikut diuraikan beberapa pilihan cara untuk membelah tes menjadi dua atau menjadi tiga bagian, yaitu pembelahan cara random, pembelahan gasal-genap, dan pembelahan cara matched-random subtes. • Pembelahan Cara Random Pembelahan tes secara random hanya boleh dilakukan bila tes yang dibelah berisi aitem-aitem yang dibelah berisi aitem-aitem yang homogen. Pengertian homogen dalam hal ini harus dipandang dari segi isi (content) dan segi daya diskriminasi, serta dari segi taraf kesukarannya apabila tes yang bersangkutan mengukur aspek kemampuan. • Pembelahan Gasal-Genap Pembelahan tes dengan cara gasal-genap (odd-even splits) sangat popular dan tidak sulit dilakukan. Dalam cara ini, seluruh aitem yang bernomor urut gasal dijadikan satu kelompok menjadi belahan pertama dan seluruh aitem yang bernomor urut genap dijadikan satu kelompok menjadi belahan kedua. Contoh belahan urut gasal: 1, 3, 5, 7, …. Dan seterusnya. Sedangkan belahan urut genap: 2, 4, 6, 8, …. Dan seterusnya. • Pembelahan Matched-Random Subtes Untuk yang mengukur aspek kemampuan, yang indeks kesukaran aitem dan koefisien korelasi aitem dengan skor total tesnya telah diketahui, Gulliksen (1950) mengusulkan suatu cara pembelahan yang disebutnya matched random subtes. Dengan melihat posisi aitem pada grafik dapat diketahui bahwa setiap aitem yang letaknya berdekatan berarti memiliki karakteristik yang relatif sama atau mirip satu sama yang lain. B. Formula Spearman-Bown Formula Spearman-Brown merupakan sebuah formula komputasi untuk melakukan estimasi komputasi reliabitas tes yag telah dibelah menjadi dua bagian yang relatif paralel satu dengan yang lain. Pengujian relibilitas dalam hal ini menggunakan teknik belah dua (split half) yang dianalisis dengan rumus Spearman Brown. Langkah-langkah dalam pengujian reliabilitas adalah sebagai berikut : 1. Butir-butir instrumen dibagi dua kelompok, yaitu kelompok butir item genap (2, 4, 6,...) dan kelompok butir item ganjil (1, 3, 5, ...). 2. Skor data tiap kelompok disusun tersendiri. 3. Hitung skor total masing-masingnya. Formula digunakan pada tes yang respon terhadap aitem-aitemnya diberi skor dikotomi (yaitu skor 0 atau 1) maupun yang bukan dikotomi (misalnya skor 0 s/d skor 4) dan merupakan perumusan koreksi terhadap koefisien korelasi antara dua bagian tes yang paralel. Formula Spearmen-Brown dinyatakan sebagai berikut:

yl = Jumlah skor pada aitem nomor 1+3+5+7+9+11

y2 = Jumlah skor pada aitem nomor 2+4+6+8+10+12

X = Jumlah skor pada keseluruhan aitem, X = yl + y2

   Tabel IV.1. Distribusi Skor Aitem dan Skor Belahan

Penggunaan formula Spearmen-Brown dalam menghitung koefisien reliabilitas dengan menggunakan skor dalam Tabel IV.1 dengan cara pembelahan ganjil-genap. Skor pertama diberi nama yl, yaitu jumlah skor belahan nomor 1, 3, 5, 7, 9,11. Skor belahan kedua diberi nama y2 yang merupakan jumlah skor pada aitem nomor 2, 4, 6, 8, 10, dan 12. Komputasi korelasi Product Moment terhadap skor kedua belahan tes menghasilkan korelasi ryty2 = 0.957. Dengan demikian, koefisien reliabilitas tes yang terdiri dari 12 aitem adalah:

S-B = rxx’ = 2(0.957)(1 + 0,957)

S-B = rxx’ = 0,978

Komputasi koefisien reliabilitas tes dengan Formula Spearmen-Brown dapat dilakukan apabila kita percaya bahwa kedua belahan tes tersebut adalah paralel satu sama lain. Kedua belahan tes menghasilkan rata-rata skor yang setara dan varians skor yang tidak jauh beda satu sama lain. Untuk memperoleh dua belahan tes yang relati paralel satu sama lain dilakukan pembelahan cara mached-random subsets atau cara gasal-genap. 

Formula reliabilitas Spearman-Brown akan menghasilkan estimasi yang cermat hanya apabila koefisien korelasi diantara kedua belahan tes tinggi. Tingginya korelasi antara kedua belahan tes merupakan indikasi terpenuhinya kondisi paralel. Magnusson (1967) menyatakan bahwa metode belah dua dapat digunakan untuk mengistimasi kecermatan tes dalam arti ekivalensi (kesetaraan) hasil ukur kedua belahannya. koefisien ekivalensi pada dasarnya sama dengan koefisien reliabilitas.  

C. Formula Alpha (α)

Penggunaan formula reliabilitas menurut spearmn brown di benarkan apabila belahan tes bersifat parallel satu sama lain. Apabila asumsi parallel tidak terpenuhi maka prosedur estimasi reliabilitas dengan komputasi koefisien-α dapat menjadi pilihan selama masing-masing belahan sama panjang dan berisi item yang sama banyaknya. Walaupun dapat digunakan pada tes yang belahannya tidak parallel satu sama lainnya, akan tetapi bila kedua belahan tes tersebut tidak memenuhi asumi τ-equivalent, maka koefisien reliabilitas alpha yang diperoleh merupakan underistemasi terhadapat pengukuran reliabilitas yang sesungguhnya (artinya reliabilitas yang sebenarnya mungkin sekali lebih tinggi daripada koefisien yang di peroleh dari perhitungan). Oleh karena itu apabila diperoleh hasil komputasi koefisien yang cukup tinggi maka kemungkinan bahwa reliabilitas yang sesungguhnya lebih tinggi lagi, akan tetapi bila koefisien lebih rendah maka belum dapat dipastikan apakah tes yang bersangkutan memang memiliki reliabilitas rendah.

Indikasi empiris terpenuhinya τ-equivalent adlaah kesetaraan varians skor diantara kedua belahan tes (Sy12 ≈ Sy22). Bila huruf k melambangkan banyaknya item yang ada dalam tes atau dalam belahan tes maka kedua belahan berlaku k1 = k2

Formula koefisien alpha untuk estimasi terhadap reliabilitas tes yang dibelah menjadi dua bagian sama panjang, adalah :

rxx’ ≥ α = 2[1-(sy12+sy22)/sX2]

untuk pemakaian formula alpha, data skor tes yang telah dibelah dua pad Tabel IV.1. digunakan kembali. Komputasi varians belahan dan varian skor tes menghasilkan statistic sebagai berikut :

Varians belahan y1 adalah sy12 =  8,044

Varians belahan y2 adalah sy22 =  8,400

Varians skor total X adalah sx2 = 32,178

Dengan demikian, koefisien alpha untuk data ini adalah :α = 2 [1-(8,044 + 8,400)/32,178] = 0,978

Koefisien Alpha pada Tes Belah-tiga

Tes yang berisi item dalam jumlah genap selalu dapat dibelah menjadi dua sama panjang, namun banyak kasus tes yang jumlah item-item nya hanya dapat dibagi tiga sama banyak. Untuk tes yang hanya dapat dibelah menjadi tiga bagian sama panjang (k1 = k2 = k3) dan juga memenuhi asumsi τ-equivalent, estimasi terhadap reliabilitas skornya dapat dihitung dengan formula koefisien alpha yang khusus untuk belah-tiga, sebagai berikut :

rxx’ ≥ α = (3/2)[1-(sy12+sy22+sy32)/sX2]

sy12, sy22 dan sy32 = varians skor belahan 1,2 dan belahan 3 sx2 = varians skor tes sebagai ilustrasi pemakaian formula koefisien alpha belah-tiga, berikut contoh menggunakan data pada Tabel IV.1 setelah di belah menjadi tiga bagian.

Subjek Belahan X

y1 y2 y3

A. 6 5 6 17

B. 5 2 4 11

C. 5 0 4 9

D. 6 6 4 16

E. 7 5 5 17

F. 4 5 6 15

G. 2 3 3 8

H. 1 2 2 5

I. 8 7 8 23

J. 3 2 2 7

y1 = Jumlah skor pada item nomor 1+4+7+10

y2 = Jumlah skor pada item nomor 2+5+8+11

y3 = Jumlah skor pada item nomor 3+6+9+12

Hasil komputasi terhadap varians skor belahan dan varians skor total dari data pada Tabel di atas menghasilkan :

Varians belahan y1 adalah sy12 =   4,899.

Varians belahan y2 adalah sy22 =   4,899.

Varians belahan y3 adalah sy32 =   3,599.

Varians belahan X adalah sx2   =  32,178.

Dengan demikian, koefisien alpha untuk data ini adalah :

α = (3/2)[1 – (4,899 + 4,899 + 3,599) / 32,178] = 0,875.

Bila Aitem Tidak Dapat Dibagi Sama Banyak

Dalam kasus jumlah aitem tidak dapat dibagi menjadi dua atau menjadi tiga yang sama panjang, seperti bilamana skala berisi sebanyak 19 atau 37 aitem atau 41aitem atau semacamnya, maka koefisien alpha dapat langsung diproses dengan SPSS dari data distributor skor aitem tanpa membelah atau membagi aitem menjadi kelompok-kelompok.

Dengan cara ini, tidak ada masalah apakah aitem dalam skala berjumlah genap atau ganjil, juga tidak ada masalah apakah aitem dapat dibagi dua atau tiga sama banyak atau tidak. Langkahnya adalah sebagai berikut :

a. Setelah data file diaktifkan, klik menu analyze, pilih Scale, dan klik submenu Reliability Analysis.

b. Pada kotak dialog Reliability Analysis yang muncul, pindahkan semua aitem dari kotak kiri ke kotak sebelah kanan, lalu klik tombol Statistics.

c. Setelah kotak dialog Statistics terbuka, tandai atau klik kotak F-Test, kemudian klik tombol Continue.

d. Setelah kembali ke kotak dialog Reliability Analysis, klik tombol OK. Akan muncul hasil analisis berupa koefisien alpha Cronbach.

Dengan kembali menggunakan data skor pada Tabel IV.1, sekedar sebagai contoh, prosedur di atas menghasikan Cronbach’s Alpha=0,813 yang dapat dibaca pada output analisis.

Reliability Statistic

Cronbach’s Alpha N of Items

.813 12

Untuk diketahui, dalam prosedur di atas SPSS membelah tes menjadi sebanyak jumlah aitemnya sehingga dengan duabelas aitem yang dibelah menjadi duabelas maka setiap belahan berisi hanya satu aitem.

D. Formula Rulon

Rulon (1939) mengusulkan suatu formula komputasi untuk mengestimasi reliabilitas skor dengan pendekatan belah-dua tanpa perlu berasumsi bahwa kedua belahan tersebut  mempunyai bersifat π- equivalent, sepanjang jumlah aitem pada kedua belahan adalah sama (kl=k2).

Menurut Rulon, perbedaan skor subjek pada kedua belahan tes akan membentuk distribusi perbedaan skor yang memiliki varians yang besarnya ditentukan oleh varians eror masing-masing belahan. Dengan demikian, dalam melakukan estimasi terhadap reliabilitas hasil ukur, varians perbedaan skor tersebut dianggap sebagai sumber eror.

Formula Rulon dirumuskan sebagai: 

rxx’= 1-Sd2/Sx2

Sd2 = varians perbedaan skor kedua belahan

Sx2 = varians skor tes

d   = perbedaan skor kedua belahan

TABEL IV.I  contoh formula komputasi Rulon:

subjek D (y1-y2) X

Y1 Y2

A 9 8 1 17

B 5 6 -1 11

C 5 4 1 9

D 8 8 0 16

E 8 9 -1 17

F 8 7 1 15

G 4 4 0 8

H 3 2 1 5

I 12 11 1 23

J 4 3 1 7

y1 = jumlah skor pada aitem nomor 1+3+5+7+9+11

y2 = jumlah skor pada aitem nomor 2+4+6+8+10+12

d  = perbedaan skor y1 dan y2

X = jumlah skor pada keseluruhan aitem, X=y1+y2

komputasi varians skor d menghasilkan Sd2= 0,711 dan varians skor X sudah diketahui SX2= 32,178. Dengan demikian, koefisien reliabilitas untuk data ini adalah: 

rxx’ = 1- 0,711/32,178=0,978. Ternyata bahwa besarnya koefisien reliabilitas dengan formula Rulon yang dihasilkan pada contoh diatas identik dengan koefisien yang dihitung oleh formula alpha. 

E. Formula-formula Kuder-Richardson

Bila suatu tes berisi aitem-aitem yang diberi skor dikotomi sedangkan jumlah aitemnya sendiri tidak begitu banyak, sangat mungkin membagi tes itu menjadi dua bagian tidak menghasilkan bagian yang setara sedangkan membagi tes menjadi lebih dari dua belahan akan mengakibatkan jumlah aitem dalam setiap belahan terlalu sedikit. 

Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah membelah tes tersebut menjadi belahan sebanyak jumlah aitemnya sehingga belahan berisi hanya satu aitem saja. Kemudian estimasi reliabilitasnya dilakukan melalui komputasi formula alpha yang disesuaikan dengan data dikotomi, yang dikenal dengan nama formula Kuder-Richarson-20 atau KR-20 dan dikenal sebagai koefisien α-20.

KR-20= [K/(K-1)] [ 1-∑P(1-P)/sX2]

Sx2 = varians skor tes 

k   = banyaknya aitem dalam tes

p   = proporsi subjek yang mendapat angka 1 pada suatu aitem

hasil komputasi koefisien KR-20 adalah:

KR-20 = [12/(12-1)] [1-1,86/4,044]= 0,589

Besaran koefisien reliabilitas R-20 juga dianggap mencerminkan sejauhmana kesetaraan isi aitem-aitem dalam tes yang bersangkutan. Kuder dan Richarson merumuskan pula formula estimasi relibilitasnya yang ke-21. 

Rumusan formula KR-21 adalah:

KR-21 = [k/(k-1)] [1-kÞ(1-Þ) / sx2]

F. Fomula Belah-dua dengan Panjang Berbeda

Bila suatu tes tidak dapat dibelah menjadi dua atau belahan dengan jumlah aitem sama banyak disetiap belahan maka formula koefisien-α tidak lagi dapat digunakan untuk estimasi reliabilitasnya dikarenakan belahan-belahan tersebut tidak akan memenuhi asumsi π-equivalent. Dalam formula Spearman-Brown dan Formula Rulon tidak dapat digunakan. 

Apabila kedua belahan yang tidak sama panjang itu masih homogen isinya dan data tes diperoleh dari subjek dalam jumlah besar, formula yang diusulkan oleh Feldt dapat digunakan dalam estimasi reliabilitasnya (Feldt).

Formula estimasi yang diusulkan oleh Feldt sebagai : 

Rxx’= 4 (SY12)/[Sx2- {(Sy 12- SY22)/Sx}2]

Sy12   = varians skor pada belahan 1

Sy22    = varians skor pada belahan 2

Sy1y2 = kovarians skor belahan 1 dan 2

SX      = deviasi standar skor tes

G. Formulasi Kristof untuk Belah – Tiga

Dalam prosedur estimasi reliabilitas dengan pendekatan singel – trial administration tidak jarang ditemui kasus banyaknya aitem dalam tes tidak berjumlah genap. Tes yang jumlah aitemnya tidak genap, apabila dibelah dua akan menghasilkan dua bagian yang masing – masing berisi aitem dalam jumlah yang tidak sama banyak. Dua tes yang tidak sama panjangnya yang tidak sama seperti itu tentu tidak dapat memenuhi asumsi r-equivalent, apalagi asumsi yang paralel.

Bila tes yang jumlah aitemnya tidak genap tersebut berisi aitemnya dalam jumlah yang cukup bayak, salah satu pilihan yang diharapkan adalah membelahnya menjadi tiga bagian. Ketiga itu tidak perlu sanma panjang dan tidak perlu berisi aitem sama banyak, asalkan isinya tetap homogen (congeneric).

Rxx’= St2/sx2

St2= varians skor – murni

Sx2= varians skor tes

Belahan

Subjek y1 y2 y3 X

A. 4.0 5.0 8.0 17

B. 3.0 2.0 6.0 11

C. 3.0 0.0 6.0 9

D. 4.0 6.0 6.0 16

E. 6.0 5.0 6.0 17

F. 3.0 5.0 7.0 15

G. 2.0 3.0 3.0 8

H. 1.0 2.0 2.0 5

I. 6.0 7.0 10.0 23

J. 3.0 2.0 2.0 7

y1 = Jumlah skor pada aitem  nomor 1+4+7

y2 = Jumlah skor pada aitem nomor 2+5+8+11

y3 = Jumlah skor pada aitem nomor 3+6+9+10+12

X = Jumlah skor pada keseluruhan aitem X = y1+y2+y3

Tabel IV.6. Distribusi Skor Tes dari Tabel IV.1. Setelah dibelah menjadi tiga bagian Tidak sama Panjang.

Formula Kristof dapat digunakan baik terhadap tes yang diberi skor interval maupun terhadap tes yang aitemnya skor dikotomi. Formula ini juga leebih tepat digunakan bila peroleh dari sampel subjek berukuran besar. Formula Kristof juga lebih bertahan hidup pada pengaruh kombinasi cara pembelahan yang dilakukan dan seimbang belahan yang mencolok (Azwar & Pujono Kristof, 1974).

H. Formula Hoyt

Tes yang berisi aitemnya dalam jumlah tidak banyak, atau tes yang dapat dibelah tiga dengan sama panjang, dan tidak sesuai bila distimasi reliabilitas hasil ukurnya oleh Alpha, formula Rulon, apalagi formula Spearman – Brown. Dalam kondisi demikian, formula Hoyt yang didasarkan pada desain analisis varians (anova) dua menjadi solusi yang tepat. Konsep estimasi reliabilitas pengukuran dalam pendekatan varians Hoyt adalah memandang distribusi aitem – aitemtambahan subjek sebagai data pada suatu desain  eksperimen dua – jalan tanpa replikasi, yang dikenal pula sebagai  item by subject design. 

Dalam hal ini banyaknya aitem merupakan banyaknya perlakuan sehingga dapat dikatakan bahwa desain ini membelah tes menjadi belahan sebanyak jumlah aitem – aitemnya. Dari desain faktorial tersebut diperoleh harga mean – kuadrat antarsubject yang merupakan estimasi terhadap varians skor tes (Sx2), mean – kuadrat antaritem, dan mean – kuadrat interaksi aitem x subjek yang merupakan estimasi terhadap varianserror (Se2).

Dari defenisi koefesien reliabilitas rxx’ = 1 – se2/sx2 ; maka dirumuskan koefesien reliabilitas Hoyt sebagai:

Rxx’ = 1 – si.x2/sx2

ANOVA

Sum of Squares df Mean Square F Sig

Between People 24.133 9 2.681

Within People Between Items 9.667 11 879 1.752 073

Residual 49.667 99 502

Total 59.333 110 539

Total 83.467 119 701

Pada tabel IV.7 dapat dilihat besarnya si.x2 yang merupakan varians eror dinyatakan sebagai mean square Residual yaitu 0,502, sedangkan bersama sx2 dinyatakan sebagai mean square Between people yaitu 2,681. Dengan demikian, koefesien reliabilitas Hoyt untuk data pada Tabel IV. 1 adalah:

Rxx’= 1 – 0,813

Formula Hoyt dengan pendekatan anova ini menunjukkan bahwa selain melalui pendekatan korelasional, pemdekatan varians dan konvarians, estimasi reliabilitas tes dalam prosedur single – trial ministration dapat pula dilakukan melalui teknik analisis varians itu sangat logis bila diingat bahwa konsepsi reliabilitas sendiri memang merupakan rasio dari berbagai varians distribusi.